Question

【题目】已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－2，0)，与y轴交于点B.若△AOB的面积为8，求一次函数的表达式．

Answer 1

【答案】一次函数的表达式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.

【解析】

根据图象经过点A（-2，0），可得0=-2k+b，进而得到b=2k，再根据△AOB的面积为8可得：×2×|b|＝8，进而算出|b|的值，再计算出b，然后把b的值代入b=2k即可算出答案．

∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，0)，

∴0＝－2k＋b，∴b＝2k.①

∵一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的交点是B(0，b)，

∴S△AOB＝OA·OB＝8，

即×2×|b|＝8，

∴|b|＝8，∴b1＝8，b2＝－8.

将b1＝8，b2＝－8分别代入①式，得k1＝4，k2＝－4，

∴一次函数的表达式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.