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    如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若，AB=6，求sin∠ABD的值．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2016届黑龙江大庆五十一中九年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

    公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

    阻力×阻力臂=动力×动力臂

    【问题解决】

    若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

    （1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

    （2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

    【数学思考】

    （3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

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    科目：初中数学 来源：2016届天津市中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在四边形中，对角线与交于点，是上任意一点，于点，交于点．

    (1)如图1,若四边形是正方形,判断与的数量关系;

    明明发现，与分别在和中，可以通过证明和全等,得到与的数量关系；请回答：与的数量关系是 .

    (2) 如图2,若四边形是菱形, ,请参考明明思考问题的方法，求 的值.

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    科目：初中数学 来源：2016届天津市中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知∠MON =60°，OP是∠MON的角平分线 ，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：2016届天津市中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：选择题

    2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。其中， “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245 000 ，正确的是( )

    A． B．

    C． D．

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    科目：初中数学 来源：2016届浙江宁波海曙区中考一模试卷数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点，且经过A（m﹣1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届浙江宁波海曙区中考一模试卷数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，半径为1cm的⊙O中，AB为⊙O内接正九边形的一边，点C、D分别在优弧与劣弧上．则下列结论：①S扇形AOB=πcm2；②；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．错误的有（ ）

    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

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    科目：初中数学 来源：2016届河南平顶山市中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校号召全校组件课外兴趣小组，学生会统计了某学期2﹣6月新注册的兴趣小组的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

    （1）某学期2﹣6月新注册的兴趣小组一共有________个，请将折线图补充完整；

    （2）4月新注册的小组中，有2个是绘画小组，现从4月新注册的小组中随机抽取2个小组了解其开展活动的情况，请你求出所抽取的2个小组恰好都是绘画的概率．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，点P在正方形ABCD的对角线AC上，正方形的边长是a，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N．

    （1）操作发现：如图2，固定点P，使△PEF绕点P旋转，当PM⊥BC时，四边形PMCN是正方形．填空：①当AP=2PC时，四边形PMCN的边长是_________；②当AP=nPC时（n是正实数），四边形PMCN的面积是__________．

    （2）猜想论证

    如图3，改变四边形ABCD的形状为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N，固定点P，使△PEF绕点P旋转，则=_______．

    （3）拓展探究

    如图4，当四边形ABCD满足条件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD时，点P在AC上，PE、PF分别交BC，CD于M、N点，固定P点，使△PEF绕点P旋转，请探究的值，并说明理由．

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