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    阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

    公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

    阻力×阻力臂=动力×动力臂

    【问题解决】

    若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

    （1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

    （2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

    【数学思考】

    （3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

    练习册系列答案
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    解方程：．

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    下列运算中，正确的是（ ）

    A．a2+a3=2a4 B．a2•a3=a6

    C．（-3x）3÷（-3x）=9x2 D．（-ab2）2=-a2b4

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    下列各式计算正确的是（ ）

    A．2a+3b=6ab B．a8÷a2=a4 C．（﹣2a2）3=﹣8a6 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2

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    科目：初中数学 来源：2016届黑龙江大庆五十一中九年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）计算：4×÷﹣2sin30°﹣

    （2）化简：．

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    在直角坐标系中，一直线l向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线l的函数关系式为（ ）

    A．y=﹣x B．y=﹣x+6

    C．y=﹣x D．y=﹣x+6

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    科目：初中数学 来源：2016届湖北赤壁第一初级中学九年级1月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    直角三角形的两边长分别为3和4，则其第三边的长度是_____________．

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    科目：初中数学 来源：2016届浙江宁波海曙区中考一模试卷数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若，AB=6，求sin∠ABD的值．

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