Question

20．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡  片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取两张，抽到的两张图案既是轴对称的图形又是中心对称的图形的卡片的概率是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 用A、B、C、D、E分别表示印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片，画树状图展示所有20种等可能的结果数，由于圆、矩形、菱形、正方形既是轴对称的图形又是中心对称的图形，则可找出抽到的两张图案既是轴对称的图形又是中心对称的图形的卡片的结果数，然后根据概公式计算．

解答 解：用A、B、C、D、E分别表示印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片，
画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中抽到的两张图案既是轴对称的图形又是中心对称的图形的卡片的结果数为12，
所以抽到的两张图案既是轴对称的图形又是中心对称的图形的卡片的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了中心对称图形和轴对称图形．