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    ．如图20-12，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD交于E，

    求证：AE=BE．

    证明：连结AB，AC，

    ∠BAD=∠ABFAE=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•吴中区一模）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=20，BC=21，AC=13，如果动点D以每秒2个单位长的速度从点B出发沿射线BA方向运动，当运动到12秒时停止，直线DE∥BC，E为直线DE与直线CA的交点，若点D运动时间设为t秒．
    （1）求当点D在线段AB上时线段DE的长度（用含t的代表式表示）；
    （2）求出△DEC的面积S与时间t的函数关系式；
    （3）S是否有最大值？若有，请求出最大值和相应t的值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，AB=2AD，点E 是AD边的中点，点M在AB边上，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
    （1）试说明四边形AMDN是平行四边形；
    （2）若AB=20，EM=12，DM=13，试猜测四边形AMDN的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在做作业时遇到这样一个问题：“若∠AOB=90°，∠BOC=40°，0D平分∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数？”聪明的小明很快完成了这道题．部分步骤如下：如图①
    ∵∠BOE=
    1
    2
    ∠A0B=
    45°
    45°
    ，
    ∠DOB=
    1
    2
    ∠BOC=
    20°
    20°
    ，
    ∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=
    65°
    65°
    ．
    完成后给他爸爸看，他爸爸给他又画了一个图，如图②，小明恍然大悟．
    （1）请你在空白处补全部分过程；
    （2）请你帮小明完成第二种情况的计算过程．

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