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    1．如图，将?ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

    分析 由四边形ABCD是平行四边形易知OA=OC，OC=OD，再证得OE=OF，即可得出结论．

    解答 证明：连接AC，设AC与BD交于点O．如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    又∵BE=DF，
    ∴OE=OF．
    ∴四边形AECF是平行四边形．

    点评 此题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，解题时要注意选择适宜的判定方法．

    练习册系列答案
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