Question

1．某旅游节设计一种新型礼炮，这种礼炮的上升高度h（米）和飞行时间t（秒）符合关系式：h=-$\frac{5}{2}$t²+20t+1，若这种礼炮从点燃升空到最高点处引爆；
（1）当飞行时间1秒时，这种礼炮的上升高度是多少米？
（2）这种礼炮在地面上点燃后，经过多少时间离地31米？

Answer 1

分析 （1）代入t=1，求得h的值即可；
（2）令h=31，得到有关t的一元二次方程求解即可．

解答 解：（1）当h=1时，h=-$\frac{5}{2}$×1²+20×1+1=18.5米，
所以当飞行时间1秒时，这种礼炮的上升高度是18.5米；

（2）令h=31得：-$\frac{5}{2}$t²+20t+1=31，
解得：t=2或t=6（舍去）．
答：这种礼炮在地面上点燃后，经过2秒离地31米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出方程，难度不大．