Question

（2011•鄂尔多斯）下列命题中，属于真命题的有（　　）
①若a＞0，b＜0，则a+b＞0．
②若x≠y，则x²≠y²．
③到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．
④经过三个点一定可以作圆．
⑤三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：①利用有理数的加法法则即可判断此选项正确与否；②利用当x=-y时，x²=y²，即可得出答案；
③利用角平分线的定义即可得出答案；④根据过不在同一直线上的三点可以确定一个圆，得出答案；
⑤利用外心的定义即可得出此选项正确．

解答：解：①若a＞0，b＜0，则a+b＞0，由于a，b的绝对值大小无法确定，则两数的和也无法确定，故此选项错误；
②若x≠y，则x²≠y²．当x=-y时，x²=y²，故此选项错误；
③到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，根据角平分线的定义即可得出，此选项正确；
④经过三个点一定可以作圆，根据过不在同一直线上的三点可以确定一个圆，故此选项错误；
⑤三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，利用外心的定义即可得出此选项正确；
故正确的有2个，
故选：B．

点评：此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理以及性质进而判定举出反例即可判定出命题正确性．