Question

1．如图，已知点A在反比例函数y=$\frac{10}{x}$（x＜0）的图象上，AD∥x轴，AB∥y轴，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，若四边形ABCD的面积为8，则k的值为18．

Answer 1

分析 设B（a，b），则A（a，$\frac{10}{a}$），得到OD=-$\frac{10}{a}$，证得四边形ABCD是矩形，由四边形ABCD的面积为8，求得CD=-$\frac{8}{a}$，得到OC=-$\frac{18}{a}$，于是得到b=$\frac{18}{a}$，即可得到结论．

解答 解：设B（a，b），则A（a，$\frac{10}{a}$），
∴OD=-$\frac{10}{a}$，
∵AD∥x轴，AB∥y轴，BC∥x轴，
∴∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∵四边形ABCD的面积为8，
∴CD=-$\frac{8}{a}$，
∴OC=-$\frac{18}{a}$，
∴b=$\frac{18}{a}$，
∴k=18，
故答案为：18．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的判定和性质，解答此题的关键是根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值．