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如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(  )
A、180°B、90°
C、120°D、60°
考点:圆锥的计算
专题:
分析:设出母线长与底面半径,根据题意和圆的面积,扇形的面积公式求解.
解答:解:设母线长为R,圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n,底面半径为r.
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面积=
1
2
×2πr×R=πRr=2×πr2
∴R=2r,
nπR
180
=2πr=πR,
∴n=180°
故选A.
点评:本题利用了扇形的面积公式,圆的面积公式,弧长公式,圆的周长公式求解.注意圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.
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①3
3
+
2
-2
2
-2
3

1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5

③(
2
-
3
2+2
1
3
×3
2

④(3
2
+2
3
)(3
2
-2
3
).

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