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    12．已知x2=（-2）2，y3=-1
    （1）求x×y2008的值；
    （2）求$\frac{{x}^{3}}{{y}^{2008}}$的值．

    分析 先根据x2=（-2）2，y3=-1，分别求出x、y的值，再根据有理数的乘方法则分别代入（1）（2）进行计算．

    解答 解：∵x2=（-2）2=4，
    ∴x=±2．
    ∵y3=-1，
    ∴y=-1．
    ∴（1）x×y2008
    =（±2）×（-1）2008
    =±2；
    （2）$\frac{{x}^{3}}{{y}^{2008}}$=$\frac{（±2）^{3}}{（-1）^{2008}}$=±8．

    点评 本题考查的是有理数的乘方，代数式求值，根据题意先求出x、y的值是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    2．如图，一块长为200m，宽为150m的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四个完全相同的正方形和两个一样的半圆组成，当半圆的半径r（m）变化时，花园中间硬化的地面的面积S（m2）也随着发生变化．求S（m2）与r（m）的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）=$\frac{n}{m}$．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=$\frac{4}{3}$．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）=$\frac{8}{3}$；  ③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；
    ④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有①③（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元
    （1）求甲、乙两种的单价各是多少元；
    （2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额只能在280元到320元之间，请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？最省钱为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为点D，BC=$\frac{1}{2}$AB，则∠DCB=30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．利用不等式的基本性质，用“＜”或“＞”号填空．
    ①若a＜b，则2a＜2b；
    ②若a＞b，则-4a＜-4b；
    ③若a＞b，c＞0，则ac＞bc；
    ④若x＜0，y＞0，z＜0，则（x-y）z＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．19世纪俄国文学巨匠列夫•托尔斯泰曾在其作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：
      有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他，如果日落前不能回到出发点，那么他 就得不到半点土地，白出1000卢布．
    巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了1000卢布，第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去，他走了10俄里（1俄里≈1.0668千米）后，向左拐弯，走了许久，再向左拐弯，又走了2俄里，这时他发现天色不早，而自己离出发点还足有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔走…最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死．
    请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里？他走过的路线围成的土地面积有多大？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：$\sqrt{99×100×101×102+1}$=10099．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，直线x⊥直线y于点O，直线x⊥AB于点B，E是线段AB上一定点，D点为线段OB上的一动点（点D不与点O、B重合），CD⊥DE交直线y于点C，连接AC．
    （1）当∠OCD=60°时，求∠BED的度数；
    （2）当∠CDO=∠A时，CD⊥AC吗？请说明理由；
    （3）若∠BED、∠DCO的角平分线的交点为P，当点D在线段OB上运动时，问∠P的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围．

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