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    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为点D，BC=$\frac{1}{2}$AB，则∠DCB=30°．

    分析 根据含30°角的直角三角形性质求出∠A，根据三角形内角和定理求出∠B，根据三角形内角和定理求出∠DCB即可．

    解答 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=$\frac{1}{2}$AB，
    ∴∠A=30°，
    ∴∠B=60°，
    ∵CD垂直于AB，垂足为点D，
    ∴∠CDB=90°，
    ∴∠DCB=30°，
    故答案为：30°

    点评 本题考查了含30°角的直角三角形性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠A的度数是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    17．观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…
    根据以上各式的规律解答下列问题：
    （1）（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=-1+x5（直接写出结果）；
    （2）（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）═xn+1-1（用含n的代数式表示，n为正整数）；
    （3）请直接利用（2）中得出的结论计算：1+2+22+23+…+264+265（要求书写过程）
    （4）3+32+33+…+32014+32015=$\frac{{3}^{2016}-3}{2}$（直接写出结果）

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    18．在△ABC中，内角A，B，C的所对的边分别是a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{4}$，a2=b2+$\frac{1}{2}{c}^{2}$
    （1）求sin（A-B）的值；
    （2）若c=$\sqrt{10}$，求a和b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：
    一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）
    不超过150千瓦时的部分a
    超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b
    超过300千瓦时的部分a+0.5
    2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．
    （1）求上表中a、b的值：
    （2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．“五•一”期间，某校若干名教师带领学生组成旅游团到A地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．
    （1）已知，如果这个旅行团选择甲旅行社则花费3300元：如果选择乙旅行社则花费比选择甲旅行社多60元，请问这个旅行团教师有多少人？学生有多少人？
    （2）如果教师人数不变，则学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知x2=（-2）2，y3=-1
    （1）求x×y2008的值；
    （2）求$\frac{{x}^{3}}{{y}^{2008}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知x-1=$\sqrt{2016}$，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4．

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    16．如图所示，在△ABC中，AB=CD，D为BC上一点，且CD=AC，连接AD，且AD=BD，求∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，E为正方形ABCD外一点，AE=DE=3，∠AED=45°，则BE的长为3$\sqrt{3}$．

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