Question

19．已知x-1=$\sqrt{2016}$，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式得到原式=（x-1）²，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：∵x-1=$\sqrt{2016}$，
∴原式=[（x+1）-2]²
=（x-1）²
=（$\sqrt{2016}$）²
=2016．

点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．