阅读材料：
小明是个爱动脑筋的学生，他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．
小明设小长方形的长为x，宽为y，观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积．
解决问题：
（1）请按照小明的思路完成上述问题：求每个小长方形的面积；
（2）某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm；
（3）小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目：如图，长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图4），求图中阴影部分的面积，请给出解答过程．
科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018年中考数学模拟试卷（6月份） 题型：填空题
如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧
上，且OA=AB，则∠ABC=_____．
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科目：初中数学 来源：广东省广州市黄埔区2018届九年级中考模拟数学试卷 题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
（1）若△CEF与△ABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长；
（2）若△CEF与△ABC相似，且当AC=3，BC=4时，求AD的长；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
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科目：初中数学 来源：广东省广州市黄埔区2018届九年级中考模拟数学试卷 题型：单选题
若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（ ）
A. x1=1，x2=﹣1 B. x1=x2=1 C. x1=x2=﹣1 D. 不确定
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科目：初中数学 来源：云南省红河州开远市2018届九年级中考数学模拟试卷数学试卷 题型：解答题
某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
（3）当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源：云南省红河州开远市2018届九年级中考数学模拟试卷数学试卷 题型：单选题
如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
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科目：初中数学 来源：内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区2018届九年级中考数学模拟试卷（5月份） 题型：单选题
如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，DE与BM相交于点N，EF⊥AC于点F，以下结论：
①∠DBM＝∠CDE；②S△BDE<S四边形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：2018年6月份江苏省盐城市阜宁县中考数学模拟试卷 题型：解答题
如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．
（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（2）若∠BAC=90°，求证：BF2+CD2=FD2．
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