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    （2013•衡阳）已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为
    2
    2
    ．
    分析：所求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵a+b=2，ab=1，
    ∴a2b+ab2=ab（a+b）=2．
    故答案为：2
    点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．
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    （2013•衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

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    （2013•衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．
    （1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；
    （2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．

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    （2013•衡阳）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=-1．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
    ①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
    ②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•衡阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M经过原点O及点A、B．
    （1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
    （2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式；
    （3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长．

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