Question

下列方程中，无实根的方程是

1. A.
   
2. B.
   x²+x=0
3. C.
   x²+x-1=0
4. D.
   x²-x=0

Answer 1

A
分析：把A选项先两边平方，化为整式方程，然后利用根的判别式进行判断，B、C、D选项直接利用根的判别式解答．
解答：A、方程两边平方得，x²=x-1，
x²-x+1=0，
a=1，b=-1，c=1，
△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=1-4=-3＜0，
所以原方程无实根，故本选项正确；
B、x²+x=0，
a=1，b=1，c=0，
△=b²-4ac=1²-4×1×0=1＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误；
C、x²+x-1=0，
a=1，b=1，c=-1，
△=b²-4ac=1²-4×1×（-1）=1+4=5＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误；
D、x²-x=0，
a=1，b=-1，c=0，
△=b²-4ac=（-1）²-4×1×0=1＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误．
故选A．
点评：本题主要考查了无理方程，一元二次方程的根的情况的判断，利用根的判别式进行判断即可，准确找出方程中的a、b、c的值是解题的关键．