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    (2014广东)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10cm，AD＝8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于点E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为ts(t＞0)．

    (1)当t＝2时，连接DE，DF，求证：四边形AEDF为菱形．

    (2)在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长．

    (3)是否存在某一实数t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．

    （1）求证：四边形EGFH是矩形；

    （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（解析版） 题型：填空题

    4的平方根是 ，算术平方根是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q．

    （1）求∠PAQ的大小；

    （2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷（解析版） 题型：填空题

    小明利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某天的同一时刻他测得自己的影长为0.8m，旗杆的影长为5m，已知小明的身高为1.6m，则旗杆的高度为________．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，D，E分别是边AB，AC上的一点，DE∥BC，，则△ADE与四边形DBCE的面积之比为( )

    A．1︰3 B．2︰3 C．4︰5 D．4︰9

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级27.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

    (1)画出位似中心点O；

    (2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比；

    (3)以点O为位似中心，在网格内画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级27.2.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，为了测量某个池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，使AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB＝6.5m，那么你能算出池塘的宽DE吗？

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