Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（ ）

A.（2017，0）
B.（2017 ， ）
C.（2018， ）
D.（2018，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；
∴2017÷6=336余1，
∴点F滚动1次时的横坐标为2，纵坐标为 ，点F滚动7次时的横坐标为8，纵坐标为 ，
∴点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1，
∴点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018，纵坐标为 ，
∴点F滚动2107次时的坐标为（2018， ），
故选C．
正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；因为2017÷6=336余1，点F滚动1次时的横坐标为2，纵坐标为 ，点F滚动7次时的横坐标为8，纵坐标为 ，所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1，由此即可解决问题．