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【题目】如图,放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B1 , B2 , B3 , …都在直线y= x上,则A2017的坐标为( )

A.2015 ,2017
B.2016 ,2018
C.2017 ,2019
D.2017 ,2017

【答案】C
【解析】解:过B1向x轴作垂线B1C,垂足为C,
由题意可得:A(0,2),AO∥A1B1 , ∠B1OC=30°,
∴CO=OB1cos30°=
∴B1的横坐标为: ,则A1的横坐标为:
连接AA1 , 可知所有三角形顶点都在直线AA1上,
∵点B1 , B2 , B3 , …都在直线y= x上,AO=2,
∴直线AA1的解析式为:y= x+2,
∴y= × +2=3,
∴A1 ,3),
同理可得出:A2的横坐标为:2
∴y= ×2 +2=4,
∴A2(2 ,4),
∴A3(3 ,5),

A2017(2017 ,2019).
故选C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的图象的相关知识,掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据解答过程填空:

如图,已知 ,那么AB与DC平行吗?

解: 已知

________ ________________

_______

________

________ 等量代换

________ )

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是( )

A.(2017,0)
B.(2017
C.(2018,
D.(2018,0)

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【题目】关于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(
A.m<
B.m> 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

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【题目】为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204.

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?

(2)若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?

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【题目】在直角坐标系中,设一质点MP0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运动下去.设Pn(xnyn),n=1、2、3、……,则x1x2+……+x2014x2015的值为(

A. 1 B. 3 C. -1 D. 2015

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【题目】一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黑球有1个,绿球有3个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是红球的概率为

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【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出次品的数量如下表:

1

1

0

2

1

3

2

1

1

0

0

2

2

0

3

1

0

1

3

1

(1)分别计算两组数据的平均数和方差;

(2)从计算的结果来看,在10天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?

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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=75°ACB=35°ABC的平分线BD交边AC于点D

1)求证:△BCD为等腰三角形;

2)若∠BAC的平分线AE交边BC于点E,如图2,求证:BD+AD=AB+BE

3)若∠BAC外角的平分线AECB延长线于点E,请你探究(2)中的结论是否仍然成立?直接写出正确的结论

1 2

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