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    【题目】根据解答过程填空：

    如图，已知 ，那么AB与DC平行吗？

    解： 已知

    ________ ________（________ ）

    （_______ ）

    又 （________ ）

    ________ 等量代换

    （________ )

    【答案】AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行

    【解析】根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．

    ∵∠DAF=∠F（已知）

    ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

    ∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）

    又∵∠D=∠B（已知）

    ∴∠B=∠DCF（等量代换）

    ∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），

    故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．

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    （1）第一批葡萄每件进价多少元？

    （2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）

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    （1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．

    （2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．

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    （1）求证：DP=DQ；

    （2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

    （3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．

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    【题目】（10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．

    （1）求每个篮球和每个排球的销售利润；

    （2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

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    【题目】实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

    (1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=________，∠3=________；

    (2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=________；若∠1=40°，则∠3=________；

    (3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3=________时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

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    【题目】如图，∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．

    （1）求证：∠ADE=∠DEF；

    （2）判定 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由．

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    【题目】如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：

    第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，

    第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

    第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，

    第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En.

    （1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；

    （2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；

    （3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）.

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    A.2015 ，2017
    B.2016 ，2018
    C.2017 ，2019
    D.2017 ，2017

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