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    如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．

     

    【答案】

    B+BD=DE．

    ∵AD⊥BC，BD=DC，

    ∴AB=AC．

    又∵点C在AE的垂直平分线上，

    ∴AC=EC．

    ∵AC+CD=AB+BD，

    ∴EC+CD=AB+BD．

    即AB+BD=DE

    【解析】根据AD垂直平分BC可知AB=AC，BD=CD，由于C在AB的垂直平分线上，故AB=AC=CE，即AB+BD=DE

     

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    ADB
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    =∠
    CBD
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    ．

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