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若x+y＝100，xy＝48，则x²+y²的值为

A.
5200
B.
1484
C.
5804
D.
9904

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如图所示，BE为△ABD的中线，延长BD至C，使BD＝2DC，连AC，延长BE交AC于F，S表示面积，若S_△ABC＝100，求S_△AEF．

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科目：初中数学 来源：2008年台湾省初中毕业升学统一考试、数学试卷 题型：013

在五边形ABCDE中，若Ð A＝100°，且其余四个内角度数相等，则Ð C＝？

[　　]

A．65°

B．100°

C．108°

D．110°

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科目：初中数学 来源：2013届江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

【提出问题】
如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，则梯形ABCD的面积最大是多少？
【探究过程】
小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD的面积最大是多少？
如图③，过点D做DE//AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC＝x，BD＝y，那么S_△DBE＝xy．
以下是几位同学的对话：
A同学：因为y＝，所以S_△DBE＝x，求这个函数的最大值即可．
B同学：我们知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值
C同学：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我们先将所有满足BE＝10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．

（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．
（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D₁．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）
【解决问题】
根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D₁，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．