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    20．如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.8m，求梯子AB的长．

    分析 设AO=xm，利用勾股定理用x表示出AB和CD的长，进而求出x的值，即可求出AB的长度．

    解答 解：设AO=xm，依题意，得AC=0.4，BD=0.8，
    在Rt△AOB中，根据勾股定理
    AB2=AO2+OB2=x2+0.72，
    在Rt△COD中，根据勾股定理
    CD2=CO2+OD2=（x-0.4）2+（0.7+0.8）2，
    ∴x2+0.72=（x-0.4）2+（0.7+0.8）2，
    解得x=2.4，
    ∴AB=$\sqrt{2．{4}^{2}+0．{7}^{2}}$=2.5，
    答：梯子AB的长为2.5m．

    点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB=CD为梯子长等量关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．4.22×103米B．42.2×103米C．4.22×104米D．42.2×102米

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