Question

某同学根据很久以前的某省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：

 

（1）这五个城市该年年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？

（2）若前两年年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从前两年到

该年商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？

 

Answer 1

【答案】

（1）中位数是2534，极差是1459；（2）15%.

【解析】

试题分析：（1）根据中位数的概念：把数据从小到大排列，第3个数据即是中位数；找到其中的最大值和最小值，然后计算其极差；

（2）设增长率是x，则2004年的售价是1600（1+x）²，根据题意列方程求解．

（1）中位数是2534（元/平方米）；极差是3515－2056＝1459（元/平方米）．

（2）设A城市前两年到该年的年平均增长率为x，由题意，得

1600(1＋x)²＝2119． (1+x)²＝1.324375，

∵x＞0，∴1+ x＞0，

当x＝0.15时， (1+x)²＝1.15²＝1.3225＜1.324375，

当x＝0.16时， (1+x)²＝1.16²＝1.3456＞1.324375，

可知 1.15＜1＋x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16．   　

答：平均增长率约为15%（或16%等，答案不惟一）．

考点：本题考查的是一元二次方程的应用，中位数，极差

点评：本题为一般的增长率问题，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．