Question

已知：m，n，p均是实数，且mn+p²+4=0，m﹣n=4，则m+n=　　．

 

Answer 1

【答案】

0

【解析】

试题分析：由mn+p²+4=0可得出mn=﹣p²﹣4；将m﹣n=4的左右两边同时乘方，根据完全平方公式两公式之间的联系整理出（m+n）²，然后开方即可求出m+n的值．

解：∵mn+p²+4=0，m﹣n=4，

∴mn=﹣p²﹣4，（m﹣n）²=16，

∴（m+n）²﹣4mn=（m﹣n）²=16，

∴（m+n）²=16+4mn，

=16+4（﹣p²﹣4），

=﹣4p²；

∵m，n，p均是实数，

∴（m+n）²=﹣4p²≥0，

∴p=0，

∴m+n=0．

故答案是：0．

考点：完全平方公式

点评：本题考查了完全平方公式，关键是要灵活运用完全平方公式，整理出（m+n）²的形式．