Question

5、已知：m，n，p均是实数，且mn+p²+4=0，m-n=4，则m+n=

0

．

Answer 1

分析：由mn+p²+4=0可得出mn=-p²-4；将m-n=4的左右两边同时乘方，根据完全平方公式两公式之间的联系整理出（m+n）²，然后开方即可求出m+n的值．

解答：解：∵mn+p²+4=0，m-n=4，
∴mn=-p²-4，（m-n）²=16，
∴（m+n）²-4mn=（m-n）²=16，
∴（m+n）²=16+4mn，
=16+4（-p²-4），
=-4p²；
∵m，n，p均是实数，
∴（m+n）²=-4p²≥0，
∴p=0，
∴m+n=0．
故答案是：0．

点评：本题考查了完全平方公式，关键是要灵活运用完全平方公式，整理出（m+n）²的形式．