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    观察下列各式：……试猜想=             .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题：
    （1）观察下列各式：
    		1
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；
    		2
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；
    		3
    1
    5
    =4
    1
    5
    ．
    ①猜想
    		4
    1
    6
    的变形结果并验证；
    ②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
    （2）把阅读下面的解题过程：
    已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
    解：∵a+b=8，ab=15
    ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
    ∴a2+b2=34
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
    ∴a-b=
    		4
    =2．
    请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+
    1
    x
    =
    		8
    ，且x＞
    1
    x
    ，试求x-
    1
    x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、观察下列各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，
    2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，
    3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，
    4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，
    …
    （1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
    （2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ，
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ，
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    …
    按照上述三个等式及其变化过程，
    ①猜想5
    1
    6
    =
     
    ，
     
    =15
    1
    16
    ；
    ②试猜想第n个等式为
     
    ；
    ③证明②式成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ，
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ，
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    …①猜想5
    1
    6
    =
     
    ．
     
    =15
    1
    16
    ．②试猜想第n个等式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    12+1=2=1×2      
    22+2=6=2×3
    32+3=12=3×4     
    42+4=20=4×5         
    试猜想 992+99=
    9900
    9900
    ．

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