Question

如图， 中，DE垂直平分的周长为13，那么的周长为__________．

 

Answer 1

【答案】

19

【解析】

试题分析：先根据垂直平分线的性质：“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，由DE垂直平分AC，即可得到AD=CD，AE=CE，再由△ABD的周长为13，即可求得结果。

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，AE=CE=3，

∴AC=6

∵△ABD的周长为13，

∴AB+BD+AD=13，

∴AB+BD+ CD=13，即AB+BC=13，

∴AB+BD+ CD+AC=19，

即△ABC的周长为19．

考点：本题考查的是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质

点评：解答本题的关键是根据垂直平分线的性质及△ABD的周长推出AB+BC=13.