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    18．x取任意实数，多项式2x-x2-2的值必定是（　　）
    A．正实数B．负实数C．非正实数D．非负实数

    分析 根据完全平方公式，将2x-x2-2转化为完全平方的形式，再进一步判断．

    解答 解：2x-x2-2=-x2+2x-1+1-2=-（x-1）2-1，
    ∵（x-1）2≥0，
    ∴-（x-1）2-1≤-1，
    故选B．

    点评 本题考查了配方法的应用，非负数的性质，将多项式2x-x2-2正确配方是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在平面直角坐标系中，第四象限的点是（　　）
    A．（1，2）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt△ABC的斜边在x轴的正半轴上，点A与原点重合．随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束．在这个运动过程中．
    （1）AB中点P经过的路径长$\frac{5}{2}$π．
    （2）点C运动的路径长是6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下面是一名同学所做5道练习题：①（-3）0=1，②a3+a3=a6，③（-a5）÷（-a3）=-a2，④4m-2=$\frac{1}{4{m}^{2}}$，⑤（xy2）3=x3y6，他对的题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E，现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务；
    【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标为（1．-2）
    （2）判断点A是否在抛物线E上；
    （3）求n的值．
    【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为A（2，0）和B（-1，6）．
    【应用】（1）二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+3和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；
    （2）以AB为边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上；若抛物线E经过A，B，C，D其中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题：
    （1）若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”=15．
    （2）若D（1，2）、E（-2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c，且满足：（b+2）2+（c-24）2=0，且多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是五次四项式．
    （1）则a的值为-6，b的值为-2，c的值为24
    （2）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求：$\frac{49}{81}$（3x-a）2+（x-b）2-$\frac{1}{16}$（-12x-c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．

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