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    16．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（　　）
    A．5°B．10°C．15°D．20°

    分析 利用角平分线得到∠AOB=∠BOD=2∠BOC，借助图形即可求出∠BOC．

    解答 解：∵OC平分∠BOD，
    ∴∠BOD=2∠BOC，
    ∵OB平分∠AOD，
    ∴∠AOB=∠BOD=2∠BOC，
    ∵∠AOC=45°，
    ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45°，
    ∴∠BOC=$\frac{1}{3}$∠AOC=15°，
    故选C．

    点评 此题是角平分线的定义，解本题的关键是借助图形找到角与角之间的关系，也可以方程的思想解决本题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．请在括号内加注理由或在横线上填入相关内容：
    已知：如图，直线FG分别交AB、CD于点F、G，且∠1=∠2．
    求证：∠A+∠AEC+∠C=360°．
    证明：过点E作EH∥AB（经过直线外有且只有一条直线与已知直线平行）
    ∴∠A+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ∴EH∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
    ∴∠C+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∴∠A+∠3+∠4+∠C=180°+180°（等式性质）
    即：∠A+∠AEC+∠C=360°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．
    ∵AD∥BC（已知）
    ∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）
    ∵AE平分∠BAD（已知）
    ∴∠1=∠2　（角平分线的定义）
    ∴∠1=∠E（等量代换）
    ∵∠CFE=∠E（已知）
    ∴∠1=∠CFE
    ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=0}\\{bx+ay=5}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，则a+b的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{5}{3}$D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知|a|+|b|=9，且|a|=2，则b的值为±7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列命题：（1）如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；（2）不相等的两个角一定不是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）同位角相等；（5）两点之间直线最短．其中真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点（1，4），则它的图象也一定经过的点是（　　）
    A．（-1，-4）B．（1，-4）C．（4，-1）D．（-1，4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=$2\sqrt{2}$，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是2$\sqrt{3}$+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列各数中，无理数的是（　　）
    A．0B．$\sqrt{4}$C．$\sqrt{5}$D．-$\frac{2}{3}$

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