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    若a+
    1
    a
    =2，则a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A、4B、6C、2D、8
    分析：由a与
    1
    a
    互为倒数，则（a+
    1
    a
    ）2=4，再根据（a+
    1
    a
    ）2=a2+
    1
    a2
    +2，求得a2+
    1
    a2
    的值．
    解答：解：∵a+
    1
    a
    =2，∴（a+
    1
    a
    ）2=4，
    ∵（a+
    1
    a
    ）2=a2+
    1
    a2
    +2，∴a2+
    1
    a2
    =（a+
    1
    a
    ）2-2=4-2，
    故选C．
    点评：本题考查了完全平方公式，利用x和
    1
    x
    互为倒数，则乘积是1与完全平方公式来进行解题．
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    1
    a
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    1
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    =
     
    ．

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    若a+
    1
    a
    =5，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ．

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    若a+
    1
    a
    =4    ，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ．

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    若a-
    1
    a
    =3，则a2﹢
    1
    a2
    ﹦
    11
    11
    ．

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