Question

如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】根据等式的性质得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD与△FEC全等，进而得出∠ADB=∠FCE．

【解答】证明：∵BC=DE，

∴BC+CD=DE+CD，

即BD=CE，

在△ABD与△FEC中，

，

∴△ABD≌△FEC（SAS），

∴∠ADB=∠FCE．

【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出BD=CE，再利用全等三角形的判定和性质解答．