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18.计算:[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷x.

分析 首先根据整式的混合运算顺序,先计算乘方、乘法,再计算减法,求出(2x+y)2-y(y+4x)-8x的值是多少;然后用(2x+y)2-y(y+4x)-8x的值除以x即可.

解答 解:[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷x
=[4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x]÷x
=[4x2-8x]÷x
=4x-8.

点评 此题主要考查了整式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

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6.如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点A、B,AB=2$\sqrt{5}$,
(1)求k的值;
(2)若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上存在一点C,则当△ABC为直角三角形,请直接写出点C的坐标.

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13.坐标平面内有两点P(x,y),Q(m,n),若x+m=0,y-n=0,则点P与点Q(  )
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10.已知:如图,直线y=-x+2与x轴交于B点,与y轴交于C点,A点坐标为(-1,0).
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.
(2)在直线BC上方的抛物线上有一点D,过D作DE⊥BC于E,作DF∥y轴交BC于F,求△DEF周长的最大值.
(3)在满足第②问的条件下,在线段BD上是否存在一点P,使∠DFP=∠DBC.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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7.如图,已知?ABCD.
(1)作∠B的平分线交AD于点E;(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若□ABCD的周长为20,CD=4,求DE的长.

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8.2015年6月28日,“合福高铁”正式开通,对南平市的旅游产业带来了新的发展机遇.某旅行社抽样调查了2015年8月份该社接待来南平市若干个景点旅游的人数,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息回答下列问题:
景点频数
(人数)
频率
九曲溪1160.29
归宗岩0.25
天成奇峡840.21
溪源峡谷640.16
华阳山360.09
(1)此次共调查400人,并补全条形统计图;
(2)由上表提供的数据可以制成扇形统计图,则“天成奇峡”所对扇形的圆心角为75.6°;
(3)该旅行社预计今年8月份将要接待来以上景点的游客约2 500人,根据以上信息,请你估计去“九曲溪”的游客大约有多少人?

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