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    如图，矩形草坪的长为20m，的长为10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形道路，小路内外边缘所成的矩形与矩形相似吗？

     

    【答案】

    不相似

    【解析】

    试题分析：由题意可的，而，根据对应边不成比例，即可判断结论.

    根据题意，得．

    所以，

    ．

    因为对应边不成比例，

    所以矩形与矩形不相似．

    考点：相似多边形的判定

    点评：本题是相似多边形的判定的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题、证明题形式出现，难度一般.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、课后提高：
    （1）下面有两个矩形相似，求它们的对应边的比．

    （2）如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？

    （3）如图，矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1m宽容环形小路，小路内外边缘的矩形相似吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．
    （1）草坪的长与宽的比值m=
    a：b
    a：b
    ，外围矩形的长与宽的比值n=
    （a+2x）：（b+2x）
    （a+2x）：（b+2x）
    ．（用含有a、b、x的代数式表示）；
    （2）请比较m与n的大小；
    （3）图中的两个矩形相似吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．
    （1）草坪的长与宽的比值m=______，外围矩形的长与宽的比值n=______．（用含有a、b、x的代数式表示）；
    （2）请比较m与n的大小；
    （3）图中的两个矩形相似吗？为什么？

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