Question

搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭4个正方形需要10根火柴棒，则2005根火柴棒按这种方式最多能搭________个正方形．

Answer 1

668
分析：通过归纳与总结得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，要求2005个根火柴棒能搭正方形的个数，只需代入列方程求解即可．
解答：设有n个正方形组成，则得到：3n+1=2005，
解得：n=668．
即2005根火柴棒按这种方式最多能搭668个正方形．
故答案为：668．
点评：本题考查了规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结．