科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省连云港市灌云县八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
（1）如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形或全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（2）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
（3）问题拓展：
如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作∠EDF为60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖南省衡阳市九年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D．
=
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科目：初中数学 来源：2016届河北省唐山丰润区中考二模考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=__________．
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科目：初中数学 来源：2016届河北省唐山丰润区中考二模考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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科目：初中数学 来源：2016届吉林长春市中考模拟考试（十一）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，一艘货轮位于灯塔P北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，另一艘客轮位于货轮正南方向，且在灯塔P南偏东45°方向的B处，求此时两艘轮船之间的距离AB．（结果精确到1海里）
【参考数据：sin53°=0.799，cos53°=0.602，tan53°=1.327】
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科目：初中数学 来源：2016届吉林长春市中考模拟考试（十一）数学试卷（解析版） 题型：选择题
据统计，长春市主城区2015年上半年机动车数量突破1000000辆大关，1000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1×107 B．0.1×107 C．1×106 D．10×101
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科目：初中数学 来源：2016届云南省昆明市官渡区中考二模考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2
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