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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于(  )

A.2
B.4
C.8
D.16

【答案】A
【解析】解:在Rt△ABC中,∵∠ABC=30°,
∴AC=AB=4,
∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF,
∴AD=BE,AD∥BE,
∴四边形ABED为平行四边形,
∵四边形ABED的面积等于8,
∴ACBE=8,即4BE=8,
∴BE=2,
即平移距离等于2.
故选A.
【考点精析】认真审题,首先需要了解平移的性质(①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等).

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