Question

19．化简：
（1）a（b+c）-ab；
（2）（x+3）²-（x-1）（x-2）；
（3）（-a+3b+c）（-a+3b-c）．

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法，然后计算减法，求出算式a（b+c）-ab的值是多少即可．
（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后计算减法，求出算式（x+3）²-（x-1）（x-2）的值是多少即可．
（3）根据平方差公式，求出算式（-a+3b+c）（-a+3b-c）的值是多少即可．

解答 解：（1）a（b+c）-ab
=ab+ac-ab
=ac；

（2）（x+3）²-（x-1）（x-2）
=x²+6x+9-x²+3x-2
=9x+7；

（3）（-a+3b+c）（-a+3b-c）
=（-a+3b）²-c²
=a²-6ab+9b²-c²．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．