练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F．
    （1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
    （2）若OB=4，OA=3，记问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
    （3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    解：（1）∵点E、F在函数（k＞0）的图象上，
    ∴设E（x1， ），F（x2， ），x1＞0，x2＞0，
    ∴，S2=  ，
    ∵S1+S2=2，
    ∴ ，∴k=2；
    （2）由题意知：两点坐标分别为，，
    ∴，
    ∴
    ∴
    ∴．
    当时，有最大值．．
    此时，点E坐标为（2，3），即点E运动到AC中点．
    （3）解：设存在这样的点E，将沿对折后，点恰好落在边上的点，过点作，垂足为．

    由题意得：，，，
    ，∴．
    又，
    ∴．
    ∴，∴，
    ∴．
    ，∴，解得．
    ∴，故AE=．
    ∴存在符合条件的点E，它的坐标为

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•庆元县模拟）已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数y=
    kx
    (k＞0)    的图象与BC边交于点F．
    （1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
    （2）若OB=4，OA=3，记S=S△OEF-S△ECF问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
    （3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省丽水市庆元县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F．

    （1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；

    （2）若OB=4，OA=3，记问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？

    （3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年中考数学模拟重点试题卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F．
    （1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
    （2）若OB=4，OA=3，记S=S△OEF-S△ECF问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
    （3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F．
    （1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
    （2）若OB=4，OA=3，记S=S△OEF-S△ECF问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
    （3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案