Question

正六边形内切圆与外接圆的面积比为    ．

Answer 1

【答案】分析：作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．
解答：解：正六边形可以分六个全等等边三角形，
则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径；
因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，
所以内切圆面积与外接圆面积之比=（sin60°）²=．
故答案为：．
点评：此题主要考查了正多边形和圆，正六边形可以分六个全等等边三角形，则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径，等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径的性质求解．