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    若x0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，A＝b2－4ac，B＝(2ax0＋b)2．试比较A与B的大小．

    答案：
    解析：

    　　分析：充分利用x0是一元二次方程的根的已知条件，说明x0必须满足方程．

    　　解：∵x0是一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的根，

    　　∴＋bx0＋c＝0，(方程的根的性质)

    　　∴B＝(2ax0＋b)2＝＋4ax0b＋b2＝＋4ax0b＋b2＋4ac－4ac

    　　(加一项减一项恒等变形，凑一个二次方程出来)

    　　＝4a(＋bx0＋c)＋b2－4ac＝4a·0＋b2－4ac＝b2－4ac＝A，

    　　∴A＝B．


    提示：

    注：比较大小的关键是利用二次方程和其根的关系．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
    ①若b=2
    		ac
    ，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
    ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
    ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
    ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正确的（　　）
    A、只有①②③B、只有①②④
    C、①②③④D、只有③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、若x0是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac与平方式M=（2ax0+b）2的大小关系是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
    ①若b=2数学公式，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
    ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
    ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
    ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正确的


    1. A.
      只有①②③
    2. B.
      只有①②④
    3. C.
      ①②③④
    4. D.
      只有③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
    ①若b=2
    		ac
    ，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
    ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
    ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
    ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正确的（　　）
    A．只有①②③B．只有①②④C．①②③④D．只有③④

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    科目：初中数学 来源：西青区二模 题型：单选题

    若x0是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac与平方式M=（2ax0+b）2的大小关系是（　　）
    A．△＞MB．△=MC．△＜MD．不能确定

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