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    (本题满分10分)
    如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

    小题1:（1）求证：MB=MD；
    小题2:（2）求证：ME=MB．

    小题1:（1）∵四边形ABCD是正方形   ∴AB="AD " ∠BAM=∠DAM……2分
    在△BAM与△DAM中，
    ∴△BAM≌△DAM   …………3分
    ∴MB="MD "
    小题2:（2）取线段DE的中点N，连结MN。…………………5分
    ∵  FE⊥AD   CD⊥AD   ∴ EF∥CD……………………6分
    ∵M为CF的中点   ∴MN是梯形EFCD的中位线 ………7分
    ∴MN∥EF  ……………………………………………………8分
    ∴MN⊥AD ……………………………………………………9分
    ∴ME="MD   " ∴ME=MB
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

    小题1:（1）求证：DE∥BF；
    小题2:（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=              

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF =60°，则（      ）

    A.   B.     C.      D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE 交BC于E， EC=AB， F、G分别是AB、AD的中点．

    求证：小题1:(1)△AGE≌AFE；
    小题2:(2)EF=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥AC于O交BC于E，连接AE。若AB=1，AD= ，则AE=                                             （ ）

    A.              B.             C.                 D.2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题10分)已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

    小题1:观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为          ；
    （2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为          ；
    （3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为          ；
    小题2:探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

    小题3:综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4,0），点P为边AB上一点，，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则点B’的坐标是       

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