Question

5．若（$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$）•ω=1，且a≠±2，求ω

Answer 1

分析 首先求出$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$的值是多少；然后根据（$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$）•ω=1，用1除以$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$的值，求出ω的值是多少即可．

解答 解：∵a≠±2，
∴$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$
=$\frac{4}{{a}^{2}-4}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{2-a}{{a}^{2}-4}$
=-$\frac{1}{a+2}$
∵（$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$）•ω=1，
∴ω=1÷（-$\frac{1}{a+2}$）=-a-2．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，要熟练掌握，（1）注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．（3）注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．