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如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且CM=2cm,则AB的长为______cm.
∵⊙O的直径CD=10cm,
∴OA=OC=5cm,
∵CM=2cm,
∴OM=OC-CM=3cm,
连接OA,
∵AB⊥CD,
∴AM=
1
2
AB,
在Rt△AOM中,
∵OA=5cm,OM=3cm,
∴AM=
OA2-OM2
=
52-32
=4cm,
∴AB=2AM=8cm.
故答案为:8.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中D为弧AB的中点,CD为直径,弦AB交CD于P,PE⊥BC于E,BC=12,CE:EB=3:1,求AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=______,CD=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直径为20cm的⊙O中,有一条弦AB长为16cm,求其所对弓形的高.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm,CD=16cm,那么线段AE的长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
CD
,点O是
CD
的圆心,E为
CD
上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,直径DE过BC的中点F.求证:
AD
=
1
2
BC

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线,分别交圆O于点D,E,且BD=CE,则∠A等于(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°

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