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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
CD
,点O是
CD
的圆心,E为
CD
上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.
连接OC.设这段弯路的半径为R米
则OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=
1
2
CD=
1
2
×600=300
根据勾股定理,得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+(R-100)2
解之,得R=500
所以这段弯路的半径为500米.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点M是半径为5的⊙O内一点,且OM=3,在过点M的所有⊙O的弦中,弦长为偶数的弦的条数为(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是(  )
A.3≤OP≤5B.4≤OP≤5C.4≤OP≤8D.8≤OP≤10

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且CM=2cm,则AB的长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=
6
,则⊙O的半径为(  )
A.
2
B.2
2
C.
2
2
D.
6
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O的半径长为25,弦AB长为48,OC平分AB,交AB于点H,交
AB
于点C,求AC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知⊙O的半径为
10
,AB=6,△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于D,则sin∠CBD的值等于(  )
A.
1
3
B.
10
10
C.
3
10
10
D.3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于______.

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