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如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.
设大圆圆心为F,作EF⊥CD,垂足为E.连接FC,则FC是大圆半径,EF的长等于小圆的半径,
由垂径定理知,点E是CD的中点,
由勾股定理知,FC2-EF2=CE2=9,
阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,
∴阴影部分的面积=
1
2
(FA2-EF2)π=
1
2
(FC2-EF2)π=
9
2
π.
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相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一种花边是由如图弧ACB组成的,弧ACB所在圆的半径为5,弦AB=8,则弧形的高CD为(  )
A.2B.
5
2
C.3D.
16
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直径为20cm的⊙O中,有一条弦AB长为16cm,求其所对弓形的高.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
CD
,点O是
CD
的圆心,E为
CD
上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于(  )
A.4
2
cm
B.8
2
cm
C.6
2
cm
D.12cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,直径DE过BC的中点F.求证:
AD
=
1
2
BC

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G.
求证:AC2=AG•AF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于D,如果∠COD=32°,那么∠B的度数为(  )
A.16°B.32°C.16°或164°D.32°或148°

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