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    1．已知线段b和∠α，使用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=b，∠A=2∠α．（保留作图痕迹）

    分析 先作射线AP，以点A为圆心，b为半径画弧，进而作出∠A=2∠α，最后连接BC，即可得出△ABC．

    解答 解：如图所示，△ABC即为所求．

    点评 本题主要考查了复杂作图以及等腰三角形的性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，则OE：OB=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某班学生利用周末到唐塔广场游玩，下面是两位同学的一段对话：
    甲：我站在此处看塔顶仰角为60°
    乙：我站在此处看塔顶仰角为30°
    甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m
    请你根据两位同学的对话，计算此塔的高度（结果可含根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一个动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当Q点到达D点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）当正方形PQMN的边MN恰好经过点D时，求运动时间t的值；
    （2）如图2，当点Q在线段AD上运动时，线段PQ与对角线BD交于点E，将△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，连接PF．是否存在这样的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题：
    （1）圆柱形容器的高为12cm，“柱锥体”中圆锥体的高为3cm；
    （2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，排球运动员始终站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.27m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
    （1）若发出的球刚好擦网而过，求y与x的关系式；
    （2）乙运动员站在对面场中离球网1米的地方，当甲第二次发球时，乙跳到最大高度2.4米刚好将球接住．如果乙运动员因故没有将球接住，球是否落在边界内？
    （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求a的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-1）-|2-$\sqrt{3}$|+（-2016）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数是50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）2+（c-24）2=0，多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是关于字母x，y的五次多项式．
    （1）a的值0或-6，b的值-2，c的值24．
    （2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？
    （3）求值：a2b-bc．

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