Question

6个同样大小的小球，在小球上分别标有代号1～6，将球放入袋中，随机取出一个球，取出第一个球后不放入袋中，再取出第二个球，求出下列事件的概率．
（1）第一个球是4；
（2）第一个球不是3；
（3）第一个球是1，第二个球是5的概率；
（4）一个球是2，另一个球是5．

Answer 1

分析：根据概率的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数；
二者的比值就是其发生的概率．

解答：解：6个同样大小的小球，随机取出一个球，共6种情况；
（1）P（4）=

1

6

，因为摸出“4”是6种情况中的一种情况；
（2）P（不是3）=

5

6

，因为所有结果有“5”种情况不是“3”；
（3）P（1）=

1

6

，P（5）=

1

5

；
P（第一个球是1，第二个球是5）=

1

6

×

1

5

=

1

30

；
（4）P（先2后5）=

1

30

，P（先5后2）=

1

30

；
∴P（2和5）=P（先2后5）+P（先5后2）=

1

15

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．用到的知识点为：两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．