Question

先化简，再求值
（1）(

4x+5

x2-1

-

3

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

，其中x=3
（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=

1

2

，b=-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）按照运算顺序先化简，再进一步代入求得数值即可；
（2）先利用整式的除法和平方差公式计算，合并化简后，进一步代入求得数值即可．

解答：解：（1）原式=

4x+5-3(x+1)

(x+1)(x-1)

÷

x+2

(x-1)2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

当x=3时，原式=

1

2

；
（2）原式=a²-2ab-b²-a²+b²
=-2ab
当a=

1

2

，b=-1时，原式=1．

点评：此题考查分式与整式的化简求值，关键是掌握运算顺序，利用计算方法先化简，再进一步代入求得数值．