Question

10．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：

物体质量x/千克   0   1    2    3    4    5…

弹簧长度y/厘米  10  10.5  11  11.5  12  12.5…

下列说法不正确的是（　　）

• A． x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量
• B． 弹簧不挂重物时的长度为0厘米
• C． 在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米
• D． 在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

Answer 1

分析 根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的关系逐一判断即可．

解答 解：∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，
∴选项A正确；

∵弹簧不挂重物时的长度为10cm，
∴选项B不正确；

∵12.5+（12.5-12）×（7-5）
=12.5+1
=13.5（cm）
∴所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为23.5厘米，
∴选项C正确；

∵10.5-10=0.5（厘米），11-10.5=0.5（厘米），11.5-11=0.5（lm），12-11.5=0.5（厘米），12.5-12=0.5（厘米），
∴物体质量每增加1千克弹簧长度y增加0.5厘米，
∴选项D正确．
故选：B．

点评 此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．